Madarat tolláról
középiskola
emeltszintű
Ebben a játékban madarakat játszunk el, akik gyönyörű énekükkel és/vagy díszes tollazatukkal próbálják meghódítani a kiszemelt madárpartnereket. A probléma csak az, hogy minél díszesebb az ének és a tollazat, annál kevesebb energiánk marad utódgondozásra. Mit tegyünk, hogy a legnagyobb sikert érjük el?
Játékszabály
Minden játékos kap 6 db különböző jelződísz kártyát. A jelződísz kártyák meg vannak számozva 1-től 6-ig. Minden játékos eldöntheti, hogy hány díszt akaszt magára. (Ezt teheti úgy, hogy a díszeket külön helyezi el az asztalon, de a játék még érzékletesebb, ha a játékvezető csipeszeket is oszt, és a játékosok a jelződíszeket magukra is csíptetik.) Minél több jelződíszt akaszt magára egy játékos, a jövőben annál nagyobb eséllyel választja őt egy képzeletbeli madárpartner.
Ezután a játékvezető dob egyet egy dobókockával. Amennyiben a dobott szám ott van valakinek a felaggatott díszein, az illető annyi pontot kap, ahány fel nem aggatott díszt tartott meg. A felaggatott díszek a partnerkeresés költségeit szimbolizálják, a fel nem használt díszek pedig a megmaradt energiát jelzik, amelyet szaporodásra és utódgondozásra lehet fordítani. Ezután újabb kör következik. A cél, hogy 10 (vagy akár 20, 25) kör után a legtöbb pontot gyűjtsük (azaz
a legtöbb utódunk legyen). A játékosok pontszámát papíron vagy a táblán folyamatosan jegyezzük. Ha sokan vagyunk, egy játékos lehet egy pár vagy egy csapat is, ennek az az előnye, hogy beszélgetés alakulhat ki az optimális stratégiáról.
Példa kör
Az 1-es játékos négy díszt aggatott magára (1, 2, 3, 6).
A 2-es játékos szintén négy díszt aggatott magára (3, 4, 5, 6).
A 3-as játékos két díszt aggatott magára (1, 6).
A játékvezető a kockával ezek után egy 1-est dobott.
Az 1-es játékos 2 pontot kapott, hiszen volt rajta 1-es számú kártya, és 2 kártyája maradt tartalékban.
A 2-es játékos nem kap pontot, hiszen nem volt rajta az 1-es számú kártya. A 3-as játékos 4 pontot
kap, mert szerepelt rajta az 1-es számú kártya, és 4 kártyát hagyott meg tartalékban.
Mi a legjobb stratégia?
Vajon ki lesz a győztes, mi lesz a győztes stratégia, ha elég sok kört játszunk? Számoljuk ki! A megszerzett pontok várható értéke a következőképpen számolható: a fel nem aggatott jelződíszek száma szorozva a győzelmi valószínűséggel. Azaz ha 1, 2 ,3…, 5 díszt használunk hirdetésre, akkor annak az esélye, hogy a dobás után pontot kapunk, rendre 1/6, 2/6, 3/6, 4/6 és 5/6. A begyűjtött pontok várható értéke így rendre 5 × 1/6=5/6, 4 × 2/6=8/6, 3 × 3/6=9/6, 2 × 4/6=8/6, 1 × 5/6=5/6. Ebből az következik, hogy 3 díszt érdemes hirdetésre használni, de ezt nyilván nem mondjuk meg előre a játékosoknak. Sokkal érdekesebb, ha a játék után együtt elemezzük ki a győztes stratégiát. Mivel a játékban véletlen események követik egymást, megeshet, hogy egy ,,szerencsés” játékos nyer annak ellenére, hogy
nem a legjobb stratégiát alkalmazza. Minél tovább játszunk, annál kisebb ennek az esélye.
Játékváltozat
A játékosok egy részét véletlenszerűen kiválasztjuk, ők ,,jobb kondícióban” lesznek. Ezért, ha a kockadobás után kapnak pontot, akkor a pontszámuk a fel nem használt díszek száma + 2 pont lesz. Ha egy jelződíszt sem használnak fel jelzésre, akkor is megkapják biztosan a 2 pontot minden körben. Így nekik a várható nyereményük, rendre: (5+2) x 1/6 = 7/6, (4+2) x 2/6 = 12/6, (3+2) x 3/6 = 15/6, (2+2) x 4/6 = 16/6, (1+2) x 5/6 = 15/6, (0+2) x 6/6 = 12/6. Azaz nekik 4 díszt érdemes használniuk, hiszen akkor fogják nagy eséllyel a legtöbb pontot gyűjteni elég sok kör lejátszása után. Másképpen, a jobb kondícióban lévő játékosoknak érdemesebb nagyobb hirdetési költséget vállalniuk. Ugyanígy alakíthatunk ki „rosszabb kondícióban” lévő játékosokra is alternatív szabályt.
Biológiai Háttér
Sok állat (köztük az ember) esetében a párkeresés költséges folyamat. A párválasztáskor sokszor van egy „választó” nem, aki a másik nem jelzései, viselkedése alapján próbálja eldönteni, kit válasszon. Madaraknál a választó nem legtöbbször a nőstény (tojó). A tojók alapvetően költséges, és éppen ezért megbízható jelek alapján próbálnak párt választani. Ezek a jelek a hím egyedek életképességét, szaporodóképességét mutatják. Madaraknál a hímek sokszor színes tollazattal, díszes énekkel jelzik „minőségüket”. Mivel a jelzések költségesek, ha egy egyed nagyon intenzíven hirdeti magát, akkor kevesebb energiája marad szaporodásra. Ha pedig keveset fektet a hirdetésbe, akkor kisebb sikere lesz a nőstényeknél. E két hatás együttesen, az egyed életképességétől függően más és más optimális hirdetési szintet jelent. A játék variánsa rámutat arra, hogy a jobb állapotban lévő egyedek többet költhetnek a hirdetésre (élénkebb színekkel, intenzívebb énekkel), mint a kevésbé életképes egyedek.